列方程解题，等量关系是核心

　　从五年级上学期开始，我们学习用代数方法解应用题了，也就是列方程解题。爷爷说，学方程，有两点最重要。一是要有代数思想，以前是算术思维，都是从已知往未知推算，现在用字母代替未知数，就当它已知了，直接拿来用。如果还是算术思维，那肯定是学不会代数的。二，解题的重心是找等量关系。等量关系找到了，把它改写成数学语言，就是方程了。下面是我做过的一些题。
　　一、倍数问题里的等量关系
　　题11甲、乙、丙三数之和是200，已知甲是乙的3倍，丙又是甲的2倍，求甲、乙、丙三数。
　　解：设乙为x。则甲为3x，丙为6x。为啥要设乙而不设甲与丙？爷爷说，尽量不要出现除号，因为乘法比除法简单，除法还会发生一些意外的事。等量关系是甲、乙、丙三数之和是200。
　　3xx23x200
　　题12有两筐苹果共80千克，第一筐的3倍比第二筐的2倍少10千克，求两筐苹果各多少千克？
　　解：设第一筐为x千克。等量关系是第一筐的3倍比第二筐的2倍少10千克。
　　3x102（80x）
　　题13大小两数之和为20，大数的3倍与小数的5倍之和为74，求两个数。
　　解：设大数为x。等量关系：大数的3倍与小数的5倍之和为74。
　　3x5（20x）74
　　题14两个整数相除，商17，余数是8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数和除数。
　　解：1）按二元一次方程组做。设被除数为x，除数为y。两个等量关系分别是两个整数相除，商17，余数是8和被除数、除数、商、余数的和是501。
　　17y8x
　　xy178501
　　2）按一元一次方程解，观察上面的二元一次方程组，如果先x为被除数，则除数为501178x。
　　x17（501178x）8。
　　说一个诀窍：如果一时拿不出一元一次方程，你可以先设两个未知数，列出二元一次方程组，看着这个二元一次方程组，你就可以写出一元一次方程。
　　题15有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，几天后，乙堆剩下的煤是甲堆剩下煤的3倍？
　　解：等量关系是乙堆剩下的煤是甲堆剩下煤的3倍。
　　1389x3（949x）
　　题16有两根绳子，长的是短的2倍，如果长的每次剪去4dm，短的每次剪去3dm，结果短的正好剪完，长的还剩下16dm，两根绳子原来各是多长？
　　解：这题好像是间接设x比较合适。设剪的次数为x。短的长度为3x，长的长度为23x，剪去4x后还剩16。等量关系是结果短的正好剪完，长的还剩下16dm。
　　23x4x16
　　题17甲的存款是乙的5倍。如果甲取出60元给乙存入，那么乙的存款就是甲的2倍。求甲、乙原有存款各多少元？
　　解：仍然先列二元一次方程组。两个等量关系是甲的存款是乙的5倍和如果甲取出60元给乙存入，那么乙的存款就是甲的2倍。
　　x5y
　　2（x60）y60
　　显然，按一元一次方程解，可以设乙款为x元。等量关系是如果甲取出60元给乙存入，那么乙的存款就是甲的2倍。
　　2（5x60）x60
　　题18甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍。求甲厂原有多少人？
　　解：设甲厂原有x人。等量关系是若从两厂各调走600，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍。
　　4（x600）x540600
　　题19有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数的2倍多100，乙数比丙数的2倍多50，已知三数之和是1650，求这三个数。
　　解：设丙数为x（为啥要先求丙？还是那个道理：尽量避免除法！）。等量关系是三数之和是1650。
　　〔2（2x50）100〕（2x50）x1650
　　题110有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池里有水140m3。现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍。问每个水池注入了多少立方米的水？
　　解：设个注入x立方米的水。等量关系是注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍。
　　600x3（140x）
　　题111一个两位小数，去掉小数点后比原数大482。13，原来这个数是多少？
　　解：设原来数为x。等量关系是去掉小数点后比原数大482。13。
　　100xx482。13
　　题112妈妈比小明大24岁，两年前，妈妈的年龄是小明的4倍，问小明今年几岁？
　　解：设小明今年x岁，则妈妈今年是（x24）岁。等量关系是两年前，妈妈的年龄是小明的4倍。
　　4（x2）x242